Il “dilemma del prigioniero” testato su veri prigionieri

Il cosiddetto “dilemma del prigioniero” è un caposaldo della teoria dei giochi. Proposto negli anni Cinquanta dal matematico canadese Albert Tucker, si tratta di un’ipotesi matematica volta ad analizzare competizione e cooperazione in una sistema conflittuale. Più semplicemente, il conflitto di questo celebre paradosso è il seguente: due persone vengono condotte in prigione per un interrogatorio. Accusate di un reato, vengono rinchiuse in due celle diverse e a ognuna di loro vengono date due scelte: confessare o non confessare. Gli investigatori spiegano anche ai prigionieri che a) in caso solo uno dei due confessi, quest’ultimo avrà la libertà, mentre l’altro finirà in carcere per 7 anni; b) se entrambi confessano, finiranno tutti e due in prigione per 6 anni; c) se entrambi si professano innocenti, andranno in cella per un anno.

In breve, l’utilità di questo assurdo è spiegare come, essendo la situazione non cooperativa, ognuno dei due cercherà di minimizzare la propria pena ma dovrà tenere conto dell’imprevisto della scelta altrui, rendendo il caso b) la strategia migliore (anche se la c), ovviamente, è quella ottimale). In matematica questa strategia costituisce l’equilibrio di Nash.

La teoria ha attraversato i decenni – dando anche un aiuto importante negli studi strategici della Guerra fredda – fino a oggi, in cui a due economisti dell’Università di Amburgo, Menusch Khadjavi e Andreas Lange, hanno deciso di ricrearlo nella realtà, utilizzando sia reclusi che studenti. Come racconta Business Insider, Khadjavi e Lange hanno fatto partecipare alle versioni simultanea (prima) e sequenziale (poi) del gioco le prigioniere di un carcere femminile della Bassa Sassonia, così come alcuni universitari. Al posto degli anni di carcere della teoria originale, i due hanno utilizzato somme di denaro per gli studenti e caffè e sigarette per le detenute.

Nel gioco simultaneo – quello in cui non si poteva modellare la propria strategia sulle scelte altrui – il 37% ha cooperato con la controparte, mentre il 56% delle prigioniere ha optato per non confessare. A parità di fattori, soltanto il 13% delle coppie di studenti è riuscita a ottenere il miglior risultato possibile (l’ottimo paretiano, per gli amanti della matematica là fuori), e il 30% delle carcerate.

Nella versione sequenziale – in cui non si può fare nulla per non venire traditi dal proprio compagno dopo avergli accordato fiducia – la percentuale degli studenti che hanno cooperato non confessando schizza al 63% (pari a quasi il 40% di risultati ottimali delle coppie coinvolte).

Questa versione del dilemma del prigioniero, magari non altrettanto affidabile nei modelli matematico-economici, ha però il pregio di dimostrare che Nash e colleghi non avevano fatto i conti con la realtà umana degli internati, che non sempre sono egoisti, privi di fiducia e calcolatori come sono stati dipinti per anni.

Nell’immagine: A beautiful mind, film del 2001 in cui Russell Crowe interpreta il matematico John Nash.